Анатолий Платонович Манин родился 14 октября 1946 г. в с. Баксан Кабардино-Балкарской АССР. В 1963 г. он закончил с золотой медалью среднюю школу, в 1968 г. – Ростовское высшее командно-инженерное училище имени Главного маршала артиллерии М.И. Неделина.
С 1968 по 1984 и с 1989 по 1997 г. – служба на Плесецком космодроме и на отдельной научно-испытательной станции на Камчатке. В 1984–1989 гг. А.П. Манин преподавал в Ростовском ВКИУ РВ. За период службы в Вооруженных Силах Российской Федерации он прошел путь от инженера радиотехнической станции до заместителя начальника Плесецкого космодрома по измерениям. В 1984 г. А.П. Манин защитил кандидатскую диссертацию, в 2005 г. – докторскую. Анатолий Платонович – академик Российской академии космонавтики им. К.Э. Циолковского. Он автор более 200 научных трудов, имеет более 20 патентов на изобретения. Награжден медалью ордена «За заслуги перед Отечеством» 2-й степени, а также многими правительственными наградами.
В 1999 г. Анатолий Платонович создал и возглавил ОАО «Научно-производственный испытательный центр «Арминт», основным направлением деятельности которого является информационно-измерительное обеспечение испытаний и применения сложных технических комплексов полигонов и космодромов. Под руководством А.П. Манина создан ряд унифицированных цифровых оптико-измерительных средств нового поколения. В частности, оптическая система «Конгломерат» успешно использовалась для объективной оценки качества стрельб на международных армейских соревнованиях в 2015 и 2016 гг.